Laboratoire Léon Brillouin

UMR12 CEA-CNRS

Bât. 563 CEA Saclay

91191 Gif sur Yvette Cedex

France

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La transition vitreuse : mise en évidence de son caractère critique à l’aide de mesures de réponse non-linéaire
La transition vitreuse : mise en évidence de son caractère critique à l’aide de mesures de réponse non-linéaire

Susceptibilité non linéaire adimensionnée χ3 du glycérol, en fonction de la fréquence, pour cinq valeurs de T > Tg : la hauteur du maximum de χ3 est proportionnelle à Ncorr. Ces mesures donnent donc pour la première fois un accès direct à la croissance de Ncorr.

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La transition vitreuse est un phénomène commun à des systèmes très différents : liquides organiques simples que l’on surfond en abaissant leur température T bien au dessous de leur température de cristallisation, colloïdes dont on augmente la fraction volumique φ de particules en suspension… tous ces systèmes présentent des phénoménologies « voisines ». En particulier ils subissent tous un « ralentissement visqueux »  spectaculaire : une variation modeste du paramètre pilotant la transition (T ou φ) entraine une augmentation gigantesque du temps de relaxation τ du système, et donc de la viscosité. On définit conventionnellement la transition vitreuse par  τ = 100s, pour signifier qu’alors le système est devenu « solide », il ne relaxe plus, tout au moins sur une échelle de temps macroscopique raisonnable.

L’universalité de la transition vitreuse, et le fait que τ atteigne des valeurs macroscopiques suggèrent que cette transition puisse avoir des points communs avec les transitions de phase. En particulier, la question d’une longueur de corrélation ξ  qui augmente à mesure que l’on se rapproche de la transition a été posée sur le plan théorique. Cependant, contrairement aux transitions de phase usuelles, les spectres de diffraction (par exemple de neutrons) ne montrent aucune évolution spectaculaire lorsque l’on franchit la transition vitreuse. Ainsi, la croissance de cette longueur de corrélation pressentie ξ a finalement échappé à toute mise en évidence directe depuis plusieurs décennies.

La solution de ce problème pourrait résider dans la notion « d’hétérogénéités dynamiques » selon laquelle ce sont les évolutions dynamiques des Ncorr particules des régions de taille ξ qui sont corrélées: ce qui définit ξ n’est pas que tous ses constituants présentent un ordre spatial, mais c’est qu’ils bougent ensemble (ou plus généralement de façon corrélée).  Pour tester cette idée il faut mesurer des observables « inhabituelles », à savoir la fonction de corrélation spatio-temporelle à 4 points (et non plus à 2 points) ou encore la susceptibilité non linéaire X3 (et non plus la susceptibilité linéaire).

Il a été recemment prédit que la susceptibilité non linéaire (adimensionnée) X3 était directement proportionelle à Ncorr. Nous avons conçu et mis au point une expérience de mesure de la susceptibilité non linéaire où l’on applique une tension aux électrodes d’un condensateur contenant le liquide surfondu, à une fréquence fondamentale ω tandis que la détection du courant I3ω  se fait à la fréquence triple 3ω. Notre expérience utilise un montage original en pont permettant de s’affranchir de toutes les non linéarités des appareils de mesure, et d’atteindre une résolution I3ω /I1ω de 10-7, nécessaire pour la mesure des effets non linéaires recherchés. La figure, extraite de la référence [1], montre, pour le cas du glycérol, la variation en fréquence de la susceptibilité non linéaire X3 pour 5 températures juste au dessus de Tg = 190K. A T fixée, X3 est maximale pour une fréquence de l’ordre de 1/τ  (les flèches de couleur correspondent à ω ~1/τ) :  ceci traduit que les corrélations ne survivent que durant un temps de l’ordre de τ -ensuite le liquide coule, détruisant les corrélations et en construisant de nouvelles-. Par ailleurs, la hauteur de la bosse de X3 est proportionnelle à Ncorr, via un facteur (inconnu) dont on peut assurer théoriquement qu’il ne dépend pas de la température. On voit sur la Figure que la hauteur de la bosse de X3 augmente lorsque T → Tg : ceci donne, pour la première fois, directement accès à la croissance de Ncorr lorsqu’on abaisse la température. Le caractère modeste de l’augmentation de Ncorr en température (40% entre 225K et 194K) peut surprendre : en fait, il est très raisonnable de penser que ceci est suffisant pour augmenter τ de 6 ordres de grandeur car Ncorr entre dans la valeur de l’énergie d’activation donnant τ. Cette variation de Ncorr est d’ailleurs proche de celle trouvée par d’autres méthodes, plus indirectes, basées sur la dépendance en température de la susceptibilité linéaire (voir page sur le linéaire).

Qualitativement, ceci permet de rapprocher la transition de vitreuse du cadre général des transitions de phase, et donc de comprendre l’ubiquité de la phénoménologie de la transition vitreuse. En effet, les particularités moléculaires propres à chaque liquide deviennent de moins en moins importantes lorsqu’on abaisse la température, à cause de la croissance de Ncorr qui est l’échelle pilotant la physique du système.

[1]  Evidence of growing spatial correlations at the glass transition from nonlinear response experiments
C. Crauste-Thibierge, C. Brun, F. Ladieu, D. L’Hôte, G. Biroli, J.-P. Bouchaud, Phys. Rev. Lett, 104, 165703, (2010).

Collaboration :

  • 1SPEC (CNRS URA 2464), DSM/IRAMIS CEA Saclay, Bâtiment 772, F-91191 Gif-sur-Yvette France
  • 2Institut de Physique Théorique, CEA, (CNRS URA 2306), 91191 Gif-sur-Yvette, France
  • 3Science Finance, Capital Fund Management, 6, Bd. Haussmann, 75009 Paris, France
 

Maj : 02/06/2016 (1661)

 

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